Decompor a concentração do apoio com Theil T

Regra aplicada

T=Σ(x/μ)ln(x/μ)/27; T=entre+Σg(ng/27)(μg/μ)Tg.

Por que decompor por região

O Gini resume concentração sem fornecer esta identidade aditiva entre grupos. Theil T permite separar a parcela associada a diferenças nas médias regionais da parcela que permanece dentro das regiões. Selecione uma candidatura e informe o mapa para conferir as cinco contribuições.

As 27 UFs têm peso igual e o logaritmo é natural. Não entram voters nem renda. O apoio é usado como valor não negativo por UF; a média nacional aqui é média simples desses valores, diferente do apoio nacional ponderado usado no ranking do jogo.

Ler as colunas da decomposição

Para cada região, a tabela mostra número de UFs, média de apoio, Theil local e parcelas entre/dentro. A parcela dentro multiplica Theil local pela fração de apoio agregada daquele grupo. Somar as duas colunas regionais recupera o T total, usando precisão completa.

Uma parcela entre individual pode ser negativa quando a média regional é menor que a média geral. Isso não é falha: o total entre permanece não negativo, salvo ruído numérico. Não transforme cada contribuição negativa em zero, pois isso destruiria a identidade.

Zeros e limites de interpretação

Se uma região tem apoio total zero, seu Theil local é indefinido; sua contribuição ao total é zero pelo limite de r ln r quando r vai a zero. Se todas as UFs têm apoio zero para a candidatura, o índice geral também fica indefinido.

O relatório JSON preserva valores completos para auditoria. Este diagnóstico descreve distribuição de apoio fictício e não avalia desigualdade de renda ou bem-estar. Não escolha uma política ou agenda real a partir de uma decomposição que usa dados do jogo.

Conferir dois cenários de referência

Cenários controlados para conferir esta regra. Cada resultado é calculado com as entradas explícitas e as demais opções do exemplo inicial.

Outra candidatura

Entradas alteradas: Candidatura A = Flávio. As demais entradas seguem o exemplo inicial.

Em telas pequenas, deslize a tabela para conferir todas as colunas.

Theil T usa log natural e cada UF com peso igual; não mede renda ou eleitorado real. Grupo sem apoio tem T local indefinido e contribuição zero pelo limite. Parcela entre de um grupo pode ser negativa; a soma entre é não negativa, salvo ruído numérico. A identidade usa precisão completa.

Outra fotografia

Entradas alteradas: Mapa: UF e 13 IDs; participações com ponto decimal = entrada completa de referência descrita no cenário. As demais entradas seguem o exemplo inicial.

Em telas pequenas, deslize a tabela para conferir todas as colunas.

Theil T usa log natural e cada UF com peso igual; não mede renda ou eleitorado real. Grupo sem apoio tem T local indefinido e contribuição zero pelo limite. Parcela entre de um grupo pode ser negativa; a soma entre é não negativa, salvo ruído numérico. A identidade usa precisão completa.

Simulação independente: as informações descrevem o jogo ficcional República em Disputa, sem avaliação de pessoas reais ou previsão de uma eleição.