Regra aplicada
E[T] = soma sobre subconjuntos não vazios S de (−1)^(|S|+1) / soma das probabilidades de S.
Primeira cobertura é uma pergunta de tempo
O catálogo possui 14 eventos distribuídos de forma desigual pelos sete temas. Cada manutenção sorteia um evento, e o modelo desta página considera sorteios independentes com reposição. A pergunta é quantos sorteios são necessários até que todos os temas tenham aparecido pelo menos uma vez, sem exigir uma ordem específica.
O título mostra a esperança matemática exata desse tempo. A tabela mostra a probabilidade de completar a coleção pela primeira vez em cada sorteio até o horizonte escolhido. A última linha acumula os casos ainda incompletos ao fim desse horizonte. Assim, a soma das probabilidades continua sendo cem por cento.
Por que a média não usa sete vezes uma espera
Os temas têm frequências diferentes, e os últimos que faltam costumam prolongar a coleção. A esperança é calculada por inclusão-exclusão sobre os 127 subconjuntos não vazios, usando a probabilidade total de cada subconjunto. Não é a média de sete esperas independentes nem o resultado de uma amostra aleatória pequena.
A distribuição da primeira cobertura usa programação dinâmica sobre 128 conjuntos de temas observados. Cada novo evento acrescenta seu tema ao conjunto; o conjunto completo mantém a probabilidade acumulada. A diferença entre dois passos fornece a chance da primeira conclusão naquele passo, sem contar conclusões anteriores outra vez.
Distinguir horizonte, média e partida
Você pode mostrar de zero a 120 sorteios. Isso altera a tabela e a probabilidade de conclusão dentro do horizonte, mas não a esperança calculada para o processo sem limite. Antes de sete sorteios, completar sete temas é impossível; depois disso, a probabilidade cresce sem virar uma garantia individual.
O horizonte longo é um estudo hipotético e não prolonga a campanha real. A ferramenta não estima reputação, apoio ou frequência observada no seu save. A página de temas distintos responde quantos temas se espera observar depois de um número fixo de eventos; aqui o alvo é o tempo da primeira coleção completa.
Conferir dois cenários de referência
Cenários controlados para conferir esta regra. Cada resultado é calculado com as entradas explícitas e as demais opções do exemplo inicial.
Antes de sete sorteios
Entradas alteradas: Horizonte da tabela de primeira cobertura = 6. As demais entradas seguem o exemplo inicial.
Espera média até sete temas: 24.275952 sorteios| Primeira cobertura | Probabilidade % |
|---|---|
| Sorteio 0 | 0 |
| Sorteio 1 | 0 |
| Sorteio 2 | 0 |
| Sorteio 3 | 0 |
| Sorteio 4 | 0 |
| Sorteio 5 | 0 |
Sorteios independentes e com reposição entre 14 eventos; temas têm frequências desiguais. Probabilidade de completar até 6: 0%. Esperança exata por inclusão-exclusão dos 127 subconjuntos, sem truncamento no horizonte mostrado. Horizonte é estudo hipotético, não duração ou garantia de uma partida.
Prévia de seis linhas. Use o formulário para conferir a tabela completa deste cenário.
Horizonte longo
Entradas alteradas: Horizonte da tabela de primeira cobertura = 60. As demais entradas seguem o exemplo inicial.
Espera média até sete temas: 24.275952 sorteios| Primeira cobertura | Probabilidade % |
|---|---|
| Sorteio 0 | 0 |
| Sorteio 1 | 0 |
| Sorteio 2 | 0 |
| Sorteio 3 | 0 |
| Sorteio 4 | 0 |
| Sorteio 5 | 0 |
Sorteios independentes e com reposição entre 14 eventos; temas têm frequências desiguais. Probabilidade de completar até 60: 97.637014%. Esperança exata por inclusão-exclusão dos 127 subconjuntos, sem truncamento no horizonte mostrado. Horizonte é estudo hipotético, não duração ou garantia de uma partida.
Prévia de seis linhas. Use o formulário para conferir a tabela completa deste cenário.
Simulação independente: as informações descrevem o jogo ficcional República em Disputa, sem avaliação de pessoas reais ou previsão de uma eleição.
Regras, dados e exemplos conferidos na versão do jogo em 17 de outubro de 2026. Simulação ficcional e independente, sem previsão eleitoral real. Guia Independente · Relatar divergência.