Calcular contagens exatas de dois temas semanais

Regra aplicada

n!/(a!b!c!) × pA^a × pB^b × pOutros^c, com c=n−a−b e temas distintos.

Definir exatamente o resultado desejado

Escolha dois temas diferentes, uma quantidade n de eventos semanais e as contagens a e b desejadas. A soma a+b não pode exceder n. As demais posições ficam obrigatoriamente em outros temas. Pedir exatamente dois eventos de economia não inclui cenários com três, mesmo que eles também satisfaçam uma ideia informal de ocorrência frequente.

A probabilidade de cada tema vem da quantidade de eventos com aquele issue dividida pelas 14 posições do catálogo. Posições são equiprováveis no modelo; temas podem ter frequências diferentes. Não se usa 1/7 apenas porque existem sete atributos. A tabela deixa explícitas as três probabilidades e as contagens exigidas.

Contar ordens sem duplicar cenários

O coeficiente multinomial conta quantas ordens diferentes acomodam a eventos do primeiro tema, b do segundo e c dos demais. Cada ordem tem o produto dos três fatores de probabilidade. Somar essas ordens fornece a probabilidade do evento de contagem exata, sem precisar listar todas as sequências possíveis.

A categoria outros agrega todos os temas diferentes dos dois escolhidos. Ela não exige uma distribuição particular entre esses temas restantes. Se seu objetivo for uma ordem específica ou uma sequência consecutiva, a conta precisa de outra definição. O resultado desta página ignora a ordem interna e exige somente os totais nas três categorias.

Interpretar zero e o horizonte

Zero eventos e contagens zero formam um cenário vazio possível, com probabilidade 1. Uma contagem impossível, como a+b maior que n, é rejeitada. Os limites são inteiros de 0 a 30 e não representam permissão para estender uma campanha já encerrada: informe somente os eventos que você deseja estudar como horizonte condicional.

O modelo supõe sorteios independentes do catálogo atual. Não inclui o sorteio raro, que é um processo separado, nem a distribuição do impacto numérico sobre apoio e reputação. Um evento de determinado tema pode ter efeitos diferentes de outro do mesmo tema. A probabilidade da categoria não é chance de vitória ou garantia de benefício à candidatura escolhida.

Conferir dois cenários de referência

Cenários controlados para conferir esta regra. Cada resultado é calculado com as entradas explícitas e as demais opções do exemplo inicial.

Sem eventos

Entradas alteradas: Eventos semanais = 0; Contagem exata do primeiro = 0; Contagem exata do segundo = 0. As demais entradas seguem o exemplo inicial.

Em telas pequenas, deslize a tabela para conferir todas as colunas.

Modelo multinomial de 0 eventos semanais independentes: coeficiente 1 vezes os três fatores. Exatamente não significa pelo menos. Posições do catálogo são equiprováveis, temas não. Zero semanas e contagens zero têm probabilidade1; não trata sorteio raro nem vitória.

Cinco eventos só do primeiro tema

Entradas alteradas: Eventos semanais = 5; Contagem exata do primeiro = 5; Contagem exata do segundo = 0. As demais entradas seguem o exemplo inicial.

Em telas pequenas, deslize a tabela para conferir todas as colunas.

Modelo multinomial de 5 eventos semanais independentes: coeficiente 1 vezes os três fatores. Exatamente não significa pelo menos. Posições do catálogo são equiprováveis, temas não. Zero semanas e contagens zero têm probabilidade1; não trata sorteio raro nem vitória.

Simulação independente: as informações descrevem o jogo ficcional República em Disputa, sem avaliação de pessoas reais ou previsão de uma eleição.